Estudiar el siguiente cuetionario (preparación examen semestral)
ÁNGULOS, RAZONES TRIGONOMÉTRICAS Y SUS APLICACIONES
Señala si las siguientes afirmaciones son verdaderas (V) o falsas (F):
El grado sexagesimal se usa para medir distancias. ( )
El teorema de Pitágoras dice: En un triángulo, el cuadrado de la hipotenusa, es igual a la suma de los cuadrados de sus catetos. ( )
La razón entre el cateto opuesto al ángulo y el cateto adyacente, se conoce como tangente. ( )
La ley de los cosenos se utiliza cuando se conoce un ángulo y dos lados cualesquiera. ( )
Marca la respuesta correcta
El resultado de: 5° 38' + 44° 23' 7", es igual a:
49° 23´45”
50° 1´ 7”
49° 45´ 23”
49° 8´1”
El ángulo 405° expresado en radianes es igual a:
a. 4π/9
b. 7π/6
c. 9π/4
d. 11π/6
El ángulo 4π/3 rad expresado en grados es igual a:
240°
135°
720°
45°
Cuál de las siguientes relaciones trigonométricas representa la tangente del ángulo señalado en el triángulo?
b/a
a/b
b/c
a/c
De acuerdo al siguiente enunciado, contesta las
preguntas 6 y 7.
De un triángulo rectángulo ABC, se conocen
a = 6 m y c = 7 m.
El lado del triángulo que hace falta es:
13 m
85 m
√13 m
√85 m
El ángulo A de la figura anterior es de aproximadamente:
59°
34°
35°
30°
Dado el triángulo:
La expresión que corresponde a la figura anterior es:
csc A =5/4 , sen B = 4/3
sec B = 5/4 , cos C = 4/5
sec C = 5/4 , cos B = 3/5
cos B = 5/4 , cos C = 4/5
Desde un faro de 4,5 m de altura se observa un barco con un ángulo de depresión de 45° ¿a qué distancia del faro se encuentra el barco?
4,5 m
6,34 m
0,16 m
1 m
¿Cuál la altura de un edificio, cuando la sombra que proyecta es de 150 m y la distancia desde el punto más alto del edificio hasta el punto donde termina la proyección de su sombra es de 185 m?
11725 m
108,28 m
238,17 m
56725 m
ANGULOS ESPECIALES
Selecciona la respuesta correcta.
La expresión sen60°, en términos de razones trigonométricas de 30°, es igual a:
2sen30°
2cos60°
2sen30°cos30°
Sen60°cos60°
La expresión cos60°, en términos de razones trigonométricas de 45°, es igual:
2cos45°
Sen45°cos45°
2sen245°
Sen45° - cos45°
Calcula:
tan 30° + cot 30°
Sen 60°csc 60° + tan45°
2 cos 60° + 2 cot45° - sen90°
Sen 30° + 5 sec 60°
Verificación. Comprueba si las siguientes composiciones son verdaderas o falsas.
(1+tan260°)cos260° = 1
Cot230° - cos230° = cot230°cos230°
LEY DE SENOS Y COSENOS
La ley de los cosenos se utiliza cuando se conoce:
Un ángulo y dos lados cualquiera
Un lado y dos ángulos cualquiera
Tres ángulos
Ninguna de las anteriores
Responde las preguntas 16 y 17 de acuerdo con la siguiente información.
Se debe calcular la medida del ángulo A de un terreno triangular, como lo muestra la figura.
Si se conocen las longitudes de los lados, ¿Cuál de las siguientes opciones debe utilizarse para calcular el ángulo?
a2 = b2 + a2 – 2abCosA
b2 = a2 + c2 – 2acCosA
c2 = b2 + a2 – 2abCosA
a2 = b2 + c2 – 2bcCosA
Si las medidas de los lados a, b y c son 30 m, 27 m y 29 m respectivamente, ¿cuál es la medida aproximada del ángulo A?
60°
50°
43°
64°
Resolver los siguientes triángulos:
j. b = 61.5 cm, A = 30° B = 50°
k. a = 41.3 cm , B = 98°, c = 24.86 cm
l. c = 70 cm, A = 57°, B = 44°
m. a = 6 m, B = 45° y C = 105°
n. a = 10 m, b = 7 m y C = 30°
o. A = 30°, a = 3 m y b = 4 m
p. a = 15 m, b = 22 m y c = 17 m
¿Es posible hallar la longitud de todos los lados y la medida de todos los ángulos de un triángulo escaleno si se conocen dos de los lados y un ángulo distinto al que está comprendido entre ellos? Argumente su respuesta.
¿Es posible hallar la longitud de todos los lados y la medida de todos los ángulos de un triángulo isósceles si son conocidos la medida de dos de sus ángulos y la longitud de uno de sus lados? Argumente su respuesta.
Reducción de ángulos al 1er cuadrante.
Encuentra el valor de las siguientes funciones trigonométricas, reduciendo el ángulo al primer cuadrante.
Cos 330°
sen 5π/6
tg (-210°)
sec 330°
cos(- 5π/6)
cot 210°
